20下载网炉石传说朝神讲解炉石 听听清华大神怎么看
《炉石传说》是一款深受欢迎的在线卡牌游戏，其比赛机制一直是玩家热议的话题。朝神这次的新文章，聚焦于“**征服**”赛制下的比赛进程分析。小编读后感觉，这简直是把打牌上升到了学术高度，连“**纳什均衡**”都出来了。感兴趣的朋友们与小编来了解一下吧！
朝神又发表了久违的炉石论文，这次的题目是《数学系炉石专业课(二)：一场比赛是如何进行的》。
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引言
炉石的嘉年华比赛正在如火如茶(tu)的进行着，这个比赛的赛制我想大家都知道了。其实我是不太知道的，大概是5ban1的征服4，然后赛前提交的卡组。
由于是赛前提交卡组，所以很多人都会根据卡组的优劣势分析一下比赛结果，写了很多预测贴(当然这里要提醒大家，预测贴不要随便去抄人家的然后说是自己做的，特别是本科到master发了十几篇论文的学霸)。网易妈妈也弄了个活动预测冠军拿卡包，也让大家纷纷想进行更加准确的预测。我呢，就是抄袭了包子的预测结果，选了他看好的几个人中的一个(哦，他选的是太子)。
然后还有一点就是，我发现这个比赛还有博彩可以下注的，所以大家上课要好好听讲，认真记笔记，如果你学会了这节课讲的东西，就可以自己去计算赔率，然后根据市场结果购买博彩，就有可能一夜暴富。
假设
言归正传，这里用到的方法跟他们做预测所谓的方法在第一步是一样的，所以那种预测还是很有参考价值的，但是首先我们得做几个假设：
1. 每场比赛中任何俩个卡组交战胜率是固定的;
2.每位选手都足够聪明。
对于第一点假设是比较好成立的，这个假设不是说冰法打蓝龙德胜率是固定的，首先在这个赛制下比赛卡组是固定的，不能修改，所以你不能看见冰法多带两张奶。其次比赛选手是固定的，毕竟每个人玩不同卡组熟练度不同。由于这是世锦赛，那么没有道理选手对双方没有足够的了解，因此双方对胜率的判断保持一致。
然后这个胜率可以将很多因素都考虑进去，不止是卡组、选手，还可以是状态、网络情况、心理因素等等。
关于第二点假设，这个吗，好吧，我只能说他们的确足够聪明，不然不会打进嘉年华，但是应该是不会做我下面要说的那一套东西的。但是我们会有一个博弈论的重要结果来阐述我们的结论。
然后这节课做的东西跟《数学系炉石专业毕业论文(三)》讨论的问题很像，但是更加简单，如果你听懂了这节课，建议去读读那篇文章。
征服
我们首先跳过ban的环节，来看看一场征服四的比赛会发生什么，当然也可以是征服一、征服二、征服三。
首先，双方各选择一个职业出场，gameover后1:0。然后换职业，除非一方拿了三分才没有选择职业的能力。那么，问题来了，在一场征服比赛中，有必要战略性放弃一场比赛吗?比如我明知a卡组打对面都好打，非要选择打对面都不好打的b卡组，也许有人会说反正b卡组也要跑。但是我想这是没有必要的，我的感觉就是三打四总比四打四好打，不过我也不想尝试去证明这一点(没空)，也不知道能不能证出来，所以严谨而言，我们把它作为第三个假设：
假设3：每一场对局中，双方都想极大化自己的胜率。
不过有一种情况，就是说一个拿到了赛点，那么这个时候不考虑心理因素(这堂课将不会考虑这个复杂的因素，当然也可以考虑，毕竟只是改变胜率，但会让整个分析非常复杂)，这时落后的玩家先后用哪个职业没有影响，所以也不妨碍我们这个假设下的结果。
那么问题就很简单的，这场比赛可以看成一连串的矩阵博弈(好像是叫什么序惯博弈)，根据矩阵博弈的结论，每一局必存在一个纳什均衡，在大多数情况 这个纳什均衡是混合的，也就说选手以某个概率掏出某个职业。在纳什均衡下，每位选手获得一个固定的胜率，因此以固定的概率进入下一个博弈，最后通过简单的加法和乘法就可以算出双方选手的胜率。为了便于理解，画个图说明一下，如果没有图那就是我忘了，我想以大家的聪明才智是可以自己画出图的。
这个图比较简化，因为在每一步选手的职业是个混合策略，因为即使B以概率p1获胜，在下一步他的三个职业是有4种可能的(也有可能某个职业在策略里的比例是0 那就少了相应的一种情况)，把p1乘以那个比例就得到了相应的确定的3职业对4职业的对阵，按照一样的方法往下做就好了。
均衡
关于均衡这里说几点，很多选手和玩家觉得：假如在某种情况，我的有且只有某个卡组打对面的都是优势，那么我就应该选用这个卡组。其实这是不对的。举个例子，你的萨满打对面的胜率分别是：80%、60%、70%、50.1%，那么你无脑用萨满的结果是对面用打萨满最不劣的职业，你只获得了50.1%的胜率，但是用脚趾头想想 在大多数情况下你都不该只有这个胜率。在混合纳什均衡解下，你会以一个高的概率掏出萨满，然后还有一个小的概率掏别的职业。
禁选
下面我们再考虑如何ban。
双方各5个职业，总共只有25种ban的情况，在每种情况下用上面的序惯(好像是贯唉)博弈，你都会得到一个胜率的结果，填到一个5*5的矩阵里，你就又得到了一个矩阵博弈，所以你又会得到一个纳什均衡的解。同样的 大多数情况下，这个解应该是混合纳什均衡，也就是说你是以某个概率ban对面的某个职业，只有特殊情况下才会固定的ban对面某个职业。
随机
在解完这个问题后，选手应该怎么实现这个问题的解呢?因为他必须以某个概率ban对面职业，在每局比赛中，又是以某个概率掏出一个职业。
首先，我们说明一点：人脑是无法产生随机数的。目前大自然中还没有办法能产生随机数，所以只能用伪随机代替。举个例子就是我们概率实践课上的一个作业，抛硬币正反面来记录，如果你不抛用人脑来做这件事，一般是无法通过随机性检验的，也就是说人脑产生的伪随机数特别差。有兴趣的可以自己去学学这些东西，然后推荐大家去看我写的《数学系炉石专业毕业论文(一)》。
因此，我们必须借助一个好的随机数生成器，比如计算器。在比赛里计算器产生伪随机数，帮助自己做好的选择是可以大大提高比赛胜率的!计算器不该只用来算斩杀哦。
但是比赛中不允许使用计算器不过没有关系，你可以事先就生成这些随机数，然后在每次需要使用时依次调用就可以了(注意是依次，其实可以是随机的顺序，但是人脑不能产生随机数)。
步骤
说了这么多，这里用图来总结一下具体的操作步骤。
对于如何用ui来选择职业或者ban，举个例子，比如你以概率0.5选择萨满、0.2选择小德、0.18选择战士、0.12选择术士，那么当ui在0到0.5时用萨满、0.5到0.7用小德、0.7到0.88用战士、0.88到1用术士。当然这个变化规律你得事先定好，总不能落在哪个区间就让那个区间取成萨满吧。
意义
只要满足我们的假设，然后可以准备的估计每一场对阵的胜率，选手按照我们的步骤来比赛就可以得到理论条件下自己的胜率。但是你会说，如果对手不按你的要求来 不按常理出牌怎么办?没关系，博弈论有个重要的结果：
只要你按照混合纳什均衡的策略，那么对手的策略不会影响你的收益。也就是说，随便对手怎么ban怎么挑职业，你都会收获一个固定的胜率，对于纯策略纳什均衡，你只会得到一个更高的获胜概率。
也就是说除非你知道对手会怎么ban怎么出职业，不然你按照我的这个解来是最优的。
博彩
对于想赚钱或者卡包的，这个问题要复杂点，因为估计的胜率必须双方都是足够聪明，才会得到解里面的胜率。但是一旦满足假设，你求出了解，那么你就可以去和博彩给出的赔率计算的概率(赔率的倒数)，比较一下，如果赔率低估了，你就可以买，从而获得一个正的期望。数学上的大数定律和中心极限定理会保证 你一直这么做，你会以概率1赚钱，当然概率1的事是可能不发生的。
当然，理想情况下博彩的赔率会和我给出的解吻合，除非有傻逼喜欢送钱给庄家。
课堂
别去找第一课在哪，我们学校第一周还在补退选阶段，怎么可能用来讲这么重要的专业课呢!那些没听到课的学生考试挂了不是要怪我咯。
所以第一节课大概是在让学生自我介绍或者给学生解说解说嘉年华比赛吧。
《炉石传说》法师碎雪机器人详解
11月24日，《炉石传说》国服官博放出了一张下月即将上线的全新扩展包“地精大战侏儒”中，此前从未曝光过的法师新卡——“碎雪机器人”。它的身材像一只小号的水元素，但是它属于全新的随从类型：机械。这意味着它能与新扩展包中的其他卡牌相配合，从而发挥出更大的作用，或将成为法师的新宠。
碎雪机器人与水元素对比
到目前为止，通过全球官网、社区、媒体等各渠道，120多张“地精大战侏儒”的新卡已有近半展现在玩家面前，引发了热烈的讨论。对于魔兽粉丝来说，工程学的各种产物天然具有亲切感，米米尔隆、自爆绵羊、飞天魔像……无不牵动着他们留在艾泽拉斯的美好回忆。而对于从炉石开始接触暴雪游戏的新玩家来说，新种族、新卡牌带来的环境变化，以及大量随机性造成的不可预料的结果，让这款游戏显得更加有趣。
人气奇高的新卡“米米尔隆的头部”
从已知信息来看，“地精大战侏儒”的新卡至少分为5种类型。第一类是地精和侏儒身份的中立随从牌。众所周知，地精以其精明的商业头脑和狂热的爆破爱好闻名，哪里有爆炸，哪里就有地精。多少玩家曾经被“疯狂投弹者”的3颗方向不定的炸弹炸得没脾气！如今又增加了一个大号的，你还敢用吗？而侏儒热衷于“将某个事物意外变成另一个事物”。虽然不会造成爆炸，但是失败后留下的不幸产物可能还不如炸飞了一了百了。
大号“疯狂投弹者”威力更强
第二类当然是这些发明家们捣鼓出来的疯狂机械。新卡里有一大堆机械卡牌，或是和机械卡牌有联动的卡牌。每个职业还有自己专属的机械卡牌，以此来确保每个人都能体验到机械带来的快乐，即便你的套牌并不是以机械为主的。以前的一些老卡牌现在也更改成机械类了，比如麦田傀儡和报警机器人。
此牌让人想起地狱火半岛
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第三类是指带有亡语效果的机械随从卡，他们能够召唤出牌库中符合条件的任何随从，即使他们与机械毫不相干。你可以把这些被召唤出来的随从看做机械驾驶员，虽然你根本无法想象没有腿的拉格纳罗斯是怎么驾驶伐木机的，或者文质彬彬的游学者周卓会跑去开收割机（幸好不是挖掘机）。不过也有人担心斯尼德的伐木机里会爬出一个血法师……
会下蛋的卡牌总让人不寒而栗
第四类卡牌都是1费法术，叫做零件牌，你可以把它们看做是地精和侏儒们完成了疯狂的发明之后剩下来的边角废料。你可以拿这些零件牌来武装你现有的任何随从，不局限于机械。比冰封雪人更好的是什么？具有旋风之刃的冰封雪人！总共有7种不同种类的零件供你强化你的随从，它们有些来自进入战场的其他随从，有些则来自被摧毁的机械。
零件牌对盗贼来说还能增加COMBO
最后一类是对职业卡牌的机械性改造。新增加的职业卡烙上了机械齿轮的底纹，根据开发团队的解释，这些牌被归结到了“只有地精/侏儒才会觉得这是一个好主意”的类别里。比如战士的新卡“弹射之刃”，效果是“对一个随机随从造成1点伤害。重复此效果，直到某个随从死亡。”听起来跟小李飞刀似的，最好对方不是鱼人流！
德鲁伊的新卡实在太萌了吧！
看到这里，大家是否对于下个月就将来临的新资料片“地精大战侏儒”更加地期待了呢？从此前官方曝光的卡牌信息来看，全新的资料片带来的玩法和画面上的视觉冲击还是挺大的，另外新的挑战也将随之而来，具体的战况会有多激烈呢？或者说到底是侏儒思维缜密的发明还是地精精心制造出的爆炸装置更加厉害？一切谜底尽在下个月揭晓！
炉石传说机器人大战推荐卡组
炉石传说机器人大战打法攻略
没有奥拉基请用毁灭之锤代替，没有血法请用狗头人地卜师代替。铺场职业较多的时候：-1火元素，+1元素毁灭。注意：元素毁灭和进化萨的减费体系相得益彰，可以清闪电风暴无法清的场且出其不意。不要觉得元素毁灭浪费一个回合，毁灭之后站住减了费的蜘魔和魔物，下个回合的价值就是让他们可以行动，也可以行动后进化。
作为竞技场玩家，要把对手拖入自己所擅长的领域进行战斗。那么，进化是非常好的一个手段。看着对手面对没有见过的场景各种打错的时候，内心会窃喜，终于可以小小调戏一下常年只用成熟重复套路冲分的对手了。
1.放弃了穴居人、投火者、火舌、毁灭之锤、雷霆崖勇士等一系列传统打脸萨、中速萨的必备单卡，保持了卡组的纯洁性。理由在于，如果一套卡组专注于做某一件事情(例如打脸萨专注于抢血、防战专注于解场和叠甲)，那么由于同功能的卡数量较多，卡组稳定性会大大提高，也就是国外牌手所说的的“堆叠”效应。
2.本卡组想要做的事情，是在游戏中期的4到7回合形成一个大部分对手无法处理的爆发性场面，使得场攻达到12点以上，并快速滚雪球结束游戏。只要游戏结束够早，就不用担心三宝等后期对手的威胁。
3.本卡组中：橱柜蜘蛛、海象人图腾师、巴内斯(考虑起手留换牌，巴内斯约一半概率拉5费及更高费随从)和英雄技能生产的图腾都是进化的主要原料，蓝龙、深渊魔物、火爹一般在发挥部分效果之后进化滚雪球。
4.卡组的其他部分的用处在于：由幽灵之爪、大漩涡、血法师和图腾魔像形成前期牵制，尽量使得场面不至于崩盘，能够拖到进化爆发的回合。奥拉基作为灵活的护脸斩杀也是卡组中的重要一环。
面对任何职业都留：石化武器、进化、幽魂之爪、图腾魔像、海象人图腾师、蛛魔先知，有幽魂之爪留血法。
面对铺场职业(萨满、术士)也留大漩涡传送门。
对阵德鲁伊，其他手牌较好的时候可以留呱。
不要起手留宝石甲虫，两费回合也尽量不要下宝石甲虫，而是宁可图腾空过，否则会失去给深渊魔物减费的机会，也少了甲虫找关键解和斩杀(元素毁灭、刮、熔岩爆裂)的可能。
在有武器的时候，积极使用英雄技能给深渊魔物减费和赌法伤图腾。
时刻关注蛛魔先知和深渊魔物(即使没有摸到)的减费情况。寻找最佳上场时机和进化时机。
最佳进化的时机往往是最能打断对手关键回合节奏的时机，或者是能是的自己场面膨胀得最厉害又不至于承受过重的清场风险的回合。
大优势局面，不要进化出2费随从或者7费随从，以规避末日、嘉顿、酸喉、冰喉等的风险。
节奏/中速卡组每个回合能做的事情往往是可以估计的，预判好就很容易卡住对面节奏。在用武器、大漩涡和图腾魔像 图腾师进行前期控场之后，我们往往会在第四或者第五回合进行进化，只要多站住一个怪，再次配合进化大师滚雪球，或者拍出深渊魔物、火元素压制。节奏卡组的清场技能如闪电风暴、食尸鬼、横扫甚至烈焰风暴是难以解掉合理进化之后的场面的，能铺出一波不坑的就赢了。在没有摸到进化的情况下，算好随从的减费，控制好解场和铺场的节奏，与对手纠缠之后利用大漩涡或者火爹补刀也常常可以带来胜利。
控制卡组如奶骑、防战拥有可以清进化之后场面的手段。因此要点在于猜对手的清场波数，合理进行铺场施压。尽量保留石化武器以配合奥拉基进行斩杀。如果能保护好自己的图腾，慢慢铺图腾。由于一个图腾进化后等于一个两费随从，因此这也是保留自己铺场波数的常用技巧。但是也不要过于贪恋多铺图腾把对局带入对控制卡组更有利的大后期。
对防/克战：由于我们进化后的场攻可以上天，因此可以非常容易地规避复仇打击，那么核心问题就是乱斗了。如果在现有场面可以逼出乱斗的时候，就不要交进化。然后从对方动作猜测对方是否有乱斗，有些防战比较能忍，就维持场攻打护甲继续施压。
对奶骑：进化可以消除城管的烦恼，单独奉献无法打击我们的场面。所以核心是猜对手平等的个数。一般来说，没怎么过牌的奶骑只有一个平等在手上。如果防不了第二个平等就不要防。与对防站一样，会看对手手牌位置能大大提高这个对局的胜率。
对冰法：想好怎么处理末日冰环就尽量施压，进化本身就可以有效使得被暴风雪打残的随从重新拥有战斗力。
对奇迹/君子贼：无法清进化萨的场，所以我们还是多考虑怎么铺和进化。
对不存在的职业：没有圣光炸弹之后，进化出一大波就赢了。
炉石传说机器人大战卡组王子玩法攻略
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小编个人认为这套卡组的强度和娱乐性是并存的，卡组中的王子是核心，多出的几张橙卡是可以决定胜负走向的，小编个人认为这是一套十分耐玩的卡组，不要光想着打脸了，炉石的乐趣并不在于此~
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